Polinom,(Fransızca polinôme). Çok terimli.
Tanım;
n bir doğal sayı ve a0, a1, a2, ... , an – 1, an birer gerçek sayı olmak üzere,
P(x) = a0 + a1x + a2x2 + ... + an – 1xn – 1+anxn
biçimindeki ifadelere x değişkenine bağlı, gerçel (reel) katsayılı, n. dereceden polinom (çok terimli) denir.
a0, a1, a2, ... , an–1, an in her birine polinomun terimlerinin katsayıları denir.
a0, a1x, a2x2, ... , an–1xn – 1, anxn in her birine polinomun terimleri denir.
Polinomun terimlerinden biri olan a2x2 teriminde x in kuvveti olan 2 ye bu terimin derecesi denir.
Polinomu oluşturan terimler içerisinde derecesi en büyük olan terimin katsayısına polinomun baş katsayısı, bu terimin derecesine de polinomun derecesi denir ve der [p(x)] ile gösterilir.
Değişkene bağlı olmayan terime polinomun sabit terimi denir.
a0 = a1 = a2 = ... = an = an–1 = 0 ise, P(x) polinomuna sıfır polinomu denir. Sıfır polinomunun derecesi tanımsızdır.
a0 ¹ 0 ve a1 = a2 = a3 = ... an – 1 = an = 0 ise, P(x) polinomuna sabit polinom denir. Sabit polinomunun derecesi sıfırdır.
Her polinom bir fonksiyondur. Fakat her fonksiyon polinom olmayabilir. Buna göre, fonksiyonlarda yapılan işlemler polinomlarda da yapılır.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder