Düzensiz şekilleri konu alan yeni bir geometri dalı...

Fraktal,

Bir şeklin orantılı olarak küçültülmüş veya büyütülmüş modelleriyle inşa edilen örüntülere fraktal adı verilir. Halı veya kilim desenlerini, pisagor ağacını fraktallara örnek verebiliriz. Bir cismi oluşturan parçalar ya da bileşenlerin cismin tamamına benzemesi matematikte "fraktal" olarak adlandırılır. Düzensiz ayrıntılar ya da desenler giderek küçülen ölçeklerde tekrarlanır. Öyle ki bütünün her bir parçası büyütüldüğünde yine cismin bütününe benzer. Fraktal terimi parçalanmış ya da kırılmış anlamına gelen Latince "fractus" sözcüğünden türetilmiştir.

İlk olarak 1975’te Polonya asıllı matematikçi Beneoit B. Mandelbrot tarafından ortaya atılan fraktal kavramı, yalnızca matematik değil fizikokimya, fizyoloji ve akışkanlar mekaniği gibi değişik alanlar üzerinde önemli etki-ler meydana getiren yeni bir geometri sisteminin doğmasına yol açmıştır. Bu tanımlar ışığında gözlerimizi tabiata çevirdiğimizde sayısız fraktal cisimlerle, hatta manzaralarla karşılaşırız. Kar tanelerinin kristal şekilleri kendi başlarına birer fraktaldır. Bir ağaç, bir gövdeye, onun üzerinde birkaç ana dala, her bir ana dalın üzerindeki daha ince dallara ve onların da üzerinde bu şekilde çoğalan nice dallara sahiptir. Baktığınızda bu ağacın geometrisi bir kaos ve düzensizlik içindedir. Ağaçtan bir dal koparıp onu incelediğinizde o dal parçası şekil olarak ağacın kendisine benzemekte ve adeta minyatür bir ağaç oluvermektedir. Bu dal parçasının kendine ait bir gövdesi, kolları ve daha ince dalları vardır. Belirli bir ağacın şekli üzerinde tohumdaki genetik program, alabildiği güneş ışığı, iklim koşulları, maruz kalınan hastalıklar, toprak koşulları, diğer ağaçların konumu vb. de dahil olmak üzere birbirine bağlı birçok karmaşık etken rol oynar.

Akciğerlerimizdeki bronş ve bronşcuklar da ağaçlardaki gibi fraktal uzanıma sahiptir. Akarsular da yatakları boyunca kollara derelere çaylara ve daha küçük kanallara bölünür. Bir dere ya da nehir tek başına incelendiğinde o da nice kollara ayrılır. Benzer durum vücudumuzdaki damar sisteminde de mevcuttur. Çöllerdeki kumların rüzgar nedeni ile aldığı şekiller ve sakin bir havada denizdeki dalgaların şekilleri de fraktal yapıya birer örnek olarak verilebilir. Tabiatta var olması mümkün olan çok geniş ve eşsiz bir fraktal dağılım bulunmaktadır. Özellikle bilgisayar ekranlarında matematiksel formüllerle üretilen bazı fraktal biçimlerde eşsiz olma durumu bir dereceye kadar mekaniktir. Doğadaki ve sanattaki diğer fraktallerde kendi kendine benzerlik, bu tanıma baş kaldırırcasına farklı olan şeylerle bir arada bulunur. 

Sonuç olarak, doğal fraktaller eşşizlik, kendiliğindenlik, derinlik ve gizem niteliğine sahiptir. Bu noktada karşımıza ‘kaos’ kavramı çıkmaktadır.

Yunanca’da (khaos), yarık, boşluk, uçurum, hudutsuzluk, ıssızlık, girdap manalarını taşıyor. Kaosta aslında bir düzen var; fakat bunu zihinlerimizde bir fomüle oturtamıyor oluşumuz ona bir düzensizlik sıfatı da eklememize neden oluyor. Tabiattaki bu kaos bizim anladığımız anarşi içeren değil aksine birbiri ile uyumlu, işbirliği yapan, birbirine destek olan ve en mükemmel estetiği içinde barındıran bir haldir. Karmaşık süreçlerin bildiğimiz fiziksel ve matematiksel kurallara hapsolmamış olması özgürlük kavramının tabiatta en doğru olarak bize anlatılmasıdır.